Деление в столбик
Введите два числа — получите ответ, столбик и объяснение каждого шага.
12 345 ÷ 7
Деление в столбик
12 345 разделить на 7: 1 763, остаток 4. Промежуточные действия приведены в пояснениях шагов.
Пояснение шагов
Берём 12. Цифра частного — 1: 7 × 1 = 7. Вычитаем 7 — остаётся 5.
Сносим 3: получаем 53. Цифра частного — 7: 7 × 7 = 49. Вычитаем 49 — остаётся 4.
Сносим 4: получаем 44. Цифра частного — 6: 7 × 6 = 42. Вычитаем 42 — остаётся 2.
Сносим 5: получаем 25. Цифра частного — 3: 7 × 3 = 21. Вычитаем 21 — остаётся 4.
Проверка
1 763 × 7 + 4 = 12 345
Как пользоваться калькулятором
- Шаг 1.
Введите числа
Укажите делимое и делитель. Можно вводить целые числа и дроби с запятой или точкой — до 12 цифр в каждом числе.
- Шаг 2.
Выберите формат ответа
Выберите ответ с остатком или десятичную дробь. Нажмите «Разделить» или Enter в поле ввода.
- Шаг 3.
Изучите решение
Посмотрите столбик, пояснения и проверку умножением. Кнопка «Скопировать решение» копирует их вместе с исходными числами.
Алгоритм деления в столбик
- Возьмите первые цифры делимого так, чтобы получившееся число было не меньше делителя. Это первое неполное делимое. Если всё делимое меньше делителя, целая часть частного равна нулю.
- Определите, сколько раз делитель помещается в неполном делимом. Запишите эту цифру в частное, умножьте её на делитель и вычтите произведение.
- Снесите следующую цифру к остатку. Если новое неполное делимое меньше делителя, запишите в частное нуль и продолжайте.
- Повторяйте, пока цифры не закончатся. Для ответа с остатком остановитесь здесь. Проверьте себя: частное × делитель + остаток = делимое.
Деление десятичных дробей столбиком
Чтобы оба числа стали целыми, перенесите запятую вправо на одинаковое число знаков, при необходимости дописав нули. Например, 1,2 ÷ 0,05 = 120 ÷ 5 = 24. Частное от этого не меняется. В режиме «С остатком» остаток приводится к масштабу исходных чисел: 1,2 ÷ 0,5 = 2, остаток 0,2.
В режиме «Десятичная дробь» деление продолжается после запятой: к остатку дописываются нули. Если остаток повторился, начался период — он записывается в скобках: 1 ÷ 3 = 0,(3). Если за 12 знаков деление не завершилось и период ещё не найден, показываются первые 12 знаков без округления, знак «≈» и многоточие.
Для отрицательных чисел столбик показывает деление модулей. Знак частного определяется знаками исходных чисел. В ответе с остатком целая часть берётся с отсечением к нулю, а ненулевой остаток имеет знак делимого: −10 ÷ 3 = −3, остаток −1. Проверка: (−3) × 3 − 1 = −10.
Частые вопросы
Как делить в столбик?
Берите столько первых цифр делимого, чтобы число было не меньше делителя, подбирайте цифру частного, вычитайте произведение и сносите следующую цифру. Калькулятор проговаривает каждый такой шаг.
Как записывать деление с остатком?
Ответ записывается как «частное, остаток N»: 12345 ÷ 7 = 1763, остаток 4. Модуль остатка меньше модуля делителя; проверка — частное × делитель + остаток = делимое. Для отрицательных чисел целая часть берётся с отсечением к нулю, остаток имеет знак делимого.
Как разделить десятичную дробь?
Перенесите запятую вправо на одинаковое число знаков в делимом и делителе, пока делитель не станет целым: 7,2 ÷ 0,9 = 72 ÷ 9 = 8. Калькулятор выполняет преобразование сам. Выберите «Десятичная дробь»: период записывается в скобках, если найден в первых 12 знаках после запятой. Более длинная запись ограничивается 12 знаками без округления и отмечается знаком «≈» и многоточием.
Что делать с нулём в частном?
Если неполное делимое меньше делителя, в частном пишется нуль и сносится следующая цифра: так, 1005 ÷ 5 = 201: после первого вычитания сносим 0, пишем 0 в частном, затем сносим 5. Нуль нельзя пропускать, иначе изменится значение ответа.
Как проверить деление умножением?
Умножьте частное на делитель и прибавьте остаток — должно получиться делимое: 1763 · 7 + 4 = 12345. Калькулятор добавляет эту строку в решение автоматически.